21 DE FEVEREIRO DE 1947 573

QUADRO V

Rendimentos sujeitos às contribuições e Impostos abaixo indicados nos anos de 1943 a 1945

[Ver Tabela na Imagem]

(a) Discriminação dos rendimentos sujeitos ao Imposto sobre a aplicação de capitais -Secção B e que ficam abrangidos pela taxa de compensação:

[Ver Tabela na Imagem]

RELATÓRIO

Pretende-se obter uma estimativa do número de transmissões a descendentes de valor compreendido entre 100 e 150 contos.
Conhecemos as transmissões agrupadas em classes de valor:

500$ a 1.000$
1.00$. a 5.000$
5.000$ a 20.000$
20.000$ a 100.000$
100.000$ a 500.000$
500.000$ a 1:000.000$
De mais de 1:000.000$
500.0000 a 1:000.000$

e dentro de cada classe o número e o valor total.
Procedemos do modo seguinte:
Considerando as classes 20 a 100 contos, 100 a 500 e 500 a 1:000, construímos o histograma, tendo como bases as amplitudes das classes e sendo as alturas determinadas de modo que a área do rectângulo do histograma fosse igual ao valor da classe considerada; assim, para a classe de 20 a 100 contos, de valor 184:125 contos, determinamos a altura do rectângulo h1 de modo que

h1 X (100-20) = 184,125
donde
h1 = 2:302

e para as outras classes

h2= 192:916
500-100
= 482

h3= 66:486
1:000-500
= 133

Determinamos em seguida os pontos centrais (não médios) de cada rectângulo (classe) procurando o valor médio de cada transmissão dessa classe, obtendo:

V1= 184:125
4:547
= 40,5 (contos)

v2= 192:916
951
= 202,8 (contos)

v3= 66:486
93
= 699,8 (contos)

onde os denominadores são os números de componentes de cada classe.
Pêlos pontos de coordenadas

(v1 h1), (v2 h2) e (v3 h3)

fizemos passar uma curva que ainda condicionámos a que a área limitada por ela, o eixo transverso e as ordenadas correspondentes aos limites de cada rectângulo do histograma fosse igual à desse rectângulo.
Obtida esta curva determinámos a área limitada pelo segmento do eixo transverso 100 - 150, as ordenadas referentes aos extremos deste segmento e o arco da curva por estas delimitado, que representa o valor das transmissões que correspondem ao intervalo 100 a 150 contos, e, tomando como valor médio dessas transmissões o valor (lido no eixo transverso) correspondente ao ponto em que a curva corta a base superior do rectângulo de base 100 - 150 e área igual à que acabamos de referir, obteremos o número de transmissões dividindo o seu valor total pelo valor médio de cada um, assim calculado.

Obtivemos:

Valor das transmissões do intervalo:

100-150 = h1 X 50 = 46:000 (contos)

Valor médio das transmissões do grupo:

122 (contos)

Número de transmissões:

46:000
122
= 377.

Lisboa, 13 de Dezembro de 1946.